杨辉三角c++

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int>> generatePascalsTriangle(int numRows) {
    vector<vector<int>> triangle;

    if (numRows == 0) {
        return triangle;
    }

    // 第一行总是 [1]
    triangle.push_back({1});

    for (int i = 1; i < numRows; ++i) {
        vector<int> row;
        row.push_back(1); // 每行的第一个元素总是 1

        for (int j = 1; j < i; ++j) {
            // 中间元素是上一行相邻两个元素的和
            row.push_back(triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]);
        }

        row.push_back(1); // 每行的最后一个元素总是 1

        triangle.push_back(row);
    }

    return triangle;
}

void printPascalsTriangle(const vector<vector<int>>& triangle) {
    for (const auto& row : triangle) {
        for (int num : row) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    int numRows;
    cout << "请输入杨辉三角的行数: ";
    cin >> numRows;

    vector<vector<int>> pascalsTriangle = generatePascalsTriangle(numRows);
    printPascalsTriangle(pascalsTriangle);

    return 0;
}

解释说明：

1. generatePascalsTriangle 函数:

   • 该函数用于生成指定行数的杨辉三角。
   • 如果 numRows 为 0，则返回一个空的二维向量。
   • 第一行总是 [1]，因此直接将其添加到结果中。
   • 对于每一行（从第二行开始），第一个和最后一个元素都是 1，中间的元素是上一行相邻两个元素的和。

2. printPascalsTriangle 函数:

   • 该函数用于打印生成的杨辉三角。
   • 遍历每一行，并将每个元素输出到控制台。

3. main 函数:

   • 用户输入杨辉三角的行数。
   • 调用 generatePascalsTriangle 生成杨辉三角，并调用 printPascalsTriangle 打印结果。

这个程序可以生成并打印指定行数的杨辉三角。