python 插值

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

# 原始数据点
x = np.linspace(0, 10, num=11, endpoint=True)
y = np.cos(-x**2/9.0)

# 创建插值函数
f = interp1d(x, y, kind='linear')  # 线性插值
f2 = interp1d(x, y, kind='cubic')  # 三次样条插值

# 新的插值点
x_new = np.linspace(0, 10, num=41, endpoint=True)

# 计算插值结果
y_linear = f(x_new)
y_cubic = f2(x_new)

# 绘图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, 'o', label='原始数据点')
plt.plot(x_new, y_linear, '-', label='线性插值')
plt.plot(x_new, y_cubic, '--', label='三次样条插值')
plt.legend()
plt.show()

解释说明：

1. 导入库：我们使用了 numpy、matplotlib 和 scipy.interpolate 库。numpy 用于生成数据点，matplotlib 用于绘图，scipy.interpolate 提供了插值功能。

2. 原始数据点：我们定义了两个数组 x 和 y，分别表示 x 轴和 y 轴上的数据点。这里使用了 np.cos 函数生成一些示例数据。

3. 创建插值函数：使用 interp1d 创建了两种插值方式的函数：

   • f 是线性插值（kind='linear'），它会在相邻的数据点之间进行线性插值。
   • f2 是三次样条插值（kind='cubic'），它会生成平滑的曲线。

4. 新的插值点：我们生成了更多的 x 轴数据点 x_new，用于在这些新点上计算插值结果。

5. 计算插值结果：通过调用 f(x_new) 和 f2(x_new)，我们得到了线性插值和三次样条插值的结果。

6. 绘图：最后，我们使用 matplotlib 将原始数据点和插值结果绘制在同一张图上，并添加了图例以便区分不同的插值方法。