python fft

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一个示例信号
# 时间向量
t = np.linspace(0, 1, 400, endpoint=False)
# 信号频率为5 Hz和20 Hz的组合
signal = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 20 * t)

# 计算FFT
fft_result = np.fft.fft(signal)
# 频率轴
frequencies = np.fft.fftfreq(len(t), d=t[1] - t[0])

# 只取正频率部分
positive_frequencies = frequencies[:len(frequencies)//2]
positive_fft_result = np.abs(fft_result[:len(fft_result)//2])

# 绘制原始信号
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(t, signal)
plt.title('Original Signal')
plt.xlabel('Time [s]')
plt.ylabel('Amplitude')

# 绘制FFT结果
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(positive_frequencies, positive_fft_result)
plt.title('FFT Result')
plt.xlabel('Frequency [Hz]')
plt.ylabel('Magnitude')

plt.tight_layout()
plt.show()

解释说明：

1. 生成示例信号：

   • 使用 np.linspace 创建时间向量 t，表示0到1秒的时间范围。
   • 创建一个包含两个不同频率（5 Hz 和 20 Hz）的正弦波信号。

2. 计算FFT：

   • 使用 np.fft.fft 对信号进行快速傅里叶变换（FFT），得到频域表示。
   • 使用 np.fft.fftfreq 计算对应的频率轴。

3. 处理频率轴：

   • FFT 结果是对称的，因此只取正频率部分进行分析。

4. 绘制结果：

   • 使用 matplotlib 绘制原始信号和FFT结果。
   • 原始信号显示在上图，FFT结果显示在下图，展示了信号的频谱特性。